Nyerhetünk többet?

Mottó: „A valószínűségnek az is sajátja, hogy a legvalószínűtlenebb események is bekövetkezhetnek.” (Arisztotelész)

A szerencséről való álmodozás, reménykedés egyidős az emberiséggel. Már az ókorból is maradtak fenn írásos emlékek a különböző fogadásokról, szerencsejátékokról. A szerencsejátékok módja, formája, eszköztára, szokás- és célrendszere a történelem során változott. Koronként és földrészenként más-más divatos formák alakultak ki, hogy csak a kockázást, a kártyavetést, a rulettet, a lottót és a totót említsük. Ám nem a szerencsejátékok történetét szándékozunk taglalni, hanem csak a lottózás néhány érdekességét, szokását, buktatóit, illetve a levonható tanulságokat foglaljuk össze a berni természettudományi egyetem alkalmazott matematikai és statisztikai tanszéke vezetőjének, Hans Riedwyl professzornak e tárgyban végzett elemzései, következtetései nyomán. A professzor megállapításai azért is figyelemre méltók, mert a nálunk is népszerű hatos lottóval azonos rendszerű „6-ot a 45-ből” svájci lottót vette bonckés alá. A professzor egy fogadási hét szelvényeit (16 862 596 darabot) dolgozta fel, speciális programmal, nagy teljesítményű számítógépekkel. A program alapvető célja az volt, hogy miképpen lottóznak a svájciak, mik a játékszokásaik. A komputerek kiválasztották 1990. 6. hetének összes számkombinációját – vagyis azt, hogy hányféle tippsort hányszor játszottak meg –, és nagyon meglepő dolgok derültek ki. Előbb csak azokat a kombinációkat soroljuk fel, amelyek 3500-nál többször fordultak elő. A pálmát az egyik úgynevezett aritmetikai sor vitte el: 24 120 darab szelvényt töltöttek ki a 6, 11, 16, 21, 26, 31 számokkal. Alig maradt el mögötte a legkisebb számból induló átlós számsor (1, 8, 15, 22, 29, 36) darabszáma. Tehát, ha ezeket a számokat húzták volna ki 1990-ben a 6. héten, akkor több mint 24 ezer hatos találatot eredményezett volna a lottózók vizuális módszere.

A 3. helyen álló diagonális, rézsútos sor a 7-es számmal indít (7, 14, 21, 28, 35, 42), 17 913 ilyen szelvényt talált a komputer. A 4. helyen álló kombináció kitöltési módja látszólag érdektelen. Vajon miért játszották meg a 8, 14, 31, 35, 36-os számokat 12 008-szor? Kiderült, hogy ezek az előző fogadási hét (1990. 5. heti) nyerőszámai voltak! A 3-assal kezdődő függőleges kombinációt (3, 9, 15, 21, 27, 33) 11 297-szer, a legkisebb számokból álló vízszintes számsort (1, 2, 3, 4, 5, 6) 10 636-szor találta meg a számítógép. De nagy kedveltségnek örvendeznek a diagonálisan tört minták – a sarokszámszisztémák –, például az 1, 6, 21, 43, 45 számokat tartalmazó kombinációk.
Nagyon keveset fizetett volna a hatos akkor is, ha a korábban leggyakrabban sorsolt hat számot húzták volna ki: ekkor 992 telitalálatos szelvény akadt volna! De ugyanez a negatív hatás vonatkozik arra az esetre is, ha valaki arra spekulált, hogy a legrégebben húzott számoknak kell kijönniük. Az adott héten ez a játékfilozófia 1168 hatost jelentett volna. A komputeres elemzés azt is kimutatta, hogy sok fogadó a korábbi évek azonos hetének nyerő hatosát ikszeli be. Az említett sokaságban például 1989. 6. hetének nyertes számait 164 fogadó ikszelte be. Arról nem is beszélve, hogy a lottózók az elmúlt hét külföldi nyerőszámait is előszeretettel teszik meg szelvényeiken. Esetünkben az osztrák lottó 1990. évi 5. hetének hat nyerőszámát 1283, ugyanennek a hétnek a német „szombati” lottó nyerő hatosát 1288 darab szelvényen ikszelték be a fogadók. A komputer még sok érdekes számkombinációt emelt ki a csaknem 17 millió szelvény közül.


A számkombinációk mellett előszeretettel játszszák a fogadók a „nemzetközileg” is évszázaok óta kabalisztikusnak tekintett számokat (1, 3, 7, 13, 21 stb.). Az is feltűnt, hogy a szelvény bal oldalán lévő számokat jobban kedvelik, mint a jobb oldaliakat (ebben a kivételt a 6-os szám jelenti). A lottózók általában elég bizalmatlanok a szelvény második harmadában elhelyezkedő nagyobb számok iránt. Annál kedveltebbek viszont a legnagyobb számokból (40, 41, 42, 43, 44, 45) álló hatos fogatok. A komputer 4309 ilyen szelvényt talált. Azon a héten azonban csupán egy hatos volt a svájci lottón (a 3, 4, 10, 11, 14, 43) és 9,5 millió franknál többet fizetett! Könnyű kiszámítani, hogy a telitalálatosok ennek csak a töredékét kapták volna, ha a példának felsorolt valamelyik számkombináció jött volna elő.
Riedwyl professzor tanulmányában mintegy öszszegzésül megjegyezte, hogy a könyvét elolvasva bizonyára sok szerencsejátékos illúziói elvesztek addigi játékmódszerét illetően: „A sorsológépnek nincs emlékezete. Minden héten minden játék új, és bármely számsornak azonos a matematikai esélye. Ezért reménytelen vállalkozás – és kevés nyereményt hoz –, ha például korábbi sorsolási sorokat játszunk meg. Semmilyen esélyünk sincs arra, hogy befolyásoljuk a következő hét számait! Lottójátékunkat, tippjeinket úgy alakítsuk ki, hogy az előzőekben is említett kedvelt kombinációkat, népszerű számokat hagyjuk figyelmen kívül a szelvényünk kitöltésénél… Ezért azt tanácsolom, hogy ne játsszuk a lottóban a leggyakrabban kisorsolt számsorokat, a rézsútos, sarokszámos hatos fogatokat. Nem érdemes megjátszani elmúlt hetek, évek heteinek nyerőszámait, nem vezet nagy nyereményre, ha a divatos, leggyakrabban vagy a legrégebben kihúzott számok sorrendjét játsszuk meg. Elemzésünk azt is bizonyította, hogy a lottózók 70 százaléka éppen a káros tippelési módszerekkel játszik. Ahhoz, hogy nagy nyereményt érjünk el, e szokásokat érdemes sutba vetni. Hagyatkozzunk agyunk érzelemgenerátorára. Érdemes ellenőrizni, számaink nem egyeznek-e meg a korábbi telitalálatok számaival, és ha így van, akkor jobb kombinációit változtatni. Megjegyzem: a hatos fogatok számai Svájcban teljesen még sosem ismétlődtek meg. S ha már kialakítottuk nyerőnek vélt lottószámsorunkat, akkor tartsuk titokban…”



Riedwyl professzor tanácsai bizonyára termékenyítőleg hatnak az ötös, hatos és hetes lottó népes táborára. Megjegyezzük, hogy nálunk sem ismétlődött még meg 1957 óta (akkor vezették be az ötös lottót) egyetlen telitalálatos, vagyis ötös számsora. Ugyanez vonatkozik a hatos és a skandináv (hetes) lottóra is.