Miske László szülőfalujából, Zalánból járt Kolozsvárra iskolába, ahol nagy múltú színház működött. A Brassai Sámuel Líceumban érettségizett 1954-ben. Református teológiát végzett, két évig lelkészként szolgált.
A marosvásárhelyi Szentgyörgyi István Színművészeti Intézetben végzett 1966-ban. A nagyváradi színházban játszott 1966 és 1987 között, 1987-től 1990-ig a kolozsvári Állami Magyar Színház, 1990-től 1992-ig a Miskolci Nemzeti Színház tagja volt. A debreceni Csokonai Színháznak 1992–2023 között volt a tagja.
A Pécsi Országos Színházi Találkozón 2002-ben a legjobb mellékszereplőnek választották, 2003-ban Jászai Mari-díjat kapott, 2023 decemberében munkásságát a Magyar Teátrumi Társaság Magyar Teátrum Életműdíjjal jutalmazta.
Miske László kivételes tudásával, bölcsességével, humorával mindenkit lenyűgözött
– írja közleményében a Csokonai Színház. Hosszú pályáján a magyar és a világirodalom legnagyobb alakjait formálta meg, elkápráztatva a debreceni mellett a nagyváradi, a kolozsvári és a miskolci közönséget.
