Törőcsik András 1955. május 1-jén Budapesten született. A labdarúgást tizenkét évesen a BVSC-ben kezdte, 1974-ben igazolta le az Újpesti Dózsa. A klubbal háromszor lett magyar bajnok (1975, 1978, 1979) és háromszor Magyar Kupa-győztes (1975, 1982, 1983). A Kesének is becézett játékos kiismerhetetlen cseleivel, parádés rúgótechnikájával vált a lila-fehér drukkerek legnagyobb kedvencévé. Virtuóz játéka kapcsán született a legendás „Táncolj, Törő!” rigmus, egyéni megoldásait, fifikás trükkjeit még pályafutása befejezése után évtizedekkel is emlegetik a szurkolók.
A magyar válogatottal részt vett az 1978-as argentínai és az 1982-es spanyolországi világbajnokságon, 45 válogatott mérkőzésén 12 gólt szerzett. Cselezése, helyzetfelismerése, ritmusváltásai és robbanékonysága nemzetközi szinten is kiugró pályafutásra predesztinálták, de kicsapongó életmódja, és olykor külső tényezők hatására e lehetőségek töredékét sem sikerült megvalósítania. Pályafutását két nagy törés hátráltatta, az 1978-as argentínai világbajnokságon történt kiállítása, valamint 1979-es súlyos autóbalesete, amelyben megsérült a bal csípője, emiatt nem tudott eleget tenni a meghívásnak a világválogatottba.
1985-ben külföldre igazolt, egy évig a francia Montpellier csapatában játszott, 1986-tól kanadai teremlabdarúgó-csapatokban (Toronto, North York Rockets) szerepelt. Hazatérése után, 1987 tavaszán a budapesti Honvédhoz igazolt, ám ott egyetlen mérkőzésen sem kapott lehetőséget. Ezután előbb a másodosztályú Bp. Volán, majd az első osztályú MTK játékosa lett, de 33 évesen az itteni második meccsén lesérült, a Tatabánya elleni találkozón szárkapocscsonttörést szenvedett, és többször nem is lépett pályára.
2011-ben visszatért Újpestre, az egyesület utánpótlásának koordinátoraként dolgozott. Egészségi állapota ekkor már nem volt a régi, többször volt kórházban, hol csípőműtéten, hol fejsérülései miatt. Jelenleg is egy rehabilitációs intézetben kezelik, miután 2014 márciusában elesett, s olyan súlyosan beütötte fejét, hogy kómába került, az operáció során pedig vérömlenyt távolítottak el az agyáról.
