Bodnár László mindössze 17 éves volt, amikor a DVSC játékosaként bemutatkozhatott az élvonalban, a tehetségére nemcsak itthon, hanem külföldön is hamar felfigyeltek, és az érdeklődők között felbukkant az ukrán Dinamo Kijev is. Fiatalon, huszonegy esztendősen szerződött 2020-ban az ukrán fővárosba, és Dinamónál töltött időszaka során érte el legnagyobb sikereit: a Bajnokok Ligája és az UEFA-kupa-szereplések mellett kétszer volt bajnok, egyszer bajnoki ezüstérmes, egyszer pedig kupagyőztes.
A BL-ben komoly tapasztalatokat szerzett, a kijevi együttessel kétszer jutott be a csoportkörbe, és olyan csapatok ellen léphetett pályára akkor, mint például a Juventus, a Feyenoord, a Dortmund és a Liverpool, utóbbival egyébként 2009 őszén a Debrecen játékosaként is szembe találta magát a Bajnokok Ligájában. Bodnár László négy évet töltött el a Dinamo Kijev futballistájaként.

– Utólag úgy látom, bátor tett volt belevágni a kijevi kalandba – repül vissza az időben kereken húsz évet Bodnár László. – Nehéz volt tapasztalatlanul és egyedül beilleszkedni egy ilyen kaliberű csapatba és egy merőben más kultúrába. Ám nemcsak a kultúra, minden más volt, mint amihez itthon hozzászoktam. Igaz ez magára a klubra is, profizmusban és a feltételekben a Dinamo mintegy tizenöt évvel megelőzte a magyar labdarúgást. Másfajta és más iramú edzéseken vettem részt, meglepő volt a roppant felkészült orvosi háttér, és ezekből sikerült sokat profitálnom. Szóval bátor tett volt, de megérte, szerencsés döntést hoztam, amikor igent mondtam az ajánlatra. Végül is a Dinamóban lettem először bajnok, ott debütálhattam a Bajnokok Ligájában, onnan hívtak be először a válogatottba, a sorból csupán a kupagyőzelem lóg ki, mert azt már itthon nyertem előtte a Debrecennel.
A 46-szoros válogatott Bodnár László később légióskodott a holland Rodánál, majd az osztrák Salzburgban is, onnan jött haza Debrecenbe, ahol egy Szófiában lőtt emlékezetes, távolról eleresztett bombagóllal sokat tette azért, hogy a Loki sikerrel vegye az utolsó akadályt a BL-selejtezőkben, és bejusson a csoportkörbe. Ma a Kisvárda szakmai stábjának a tagja – közben 41 évesen játszik még alacsonyabb osztályban –, és figyelemmel kíséri a Dinamo Kijev szereplését.