A 44 éves Slavko Vincic 2010 óta tevékenykedik FIFA-játékvezetőként, Damir Skomina bírói csapatának tagjaként részt vett a 2012-es kontinenstornán, a három évvel ezelőtti Európa-bajnokságon két csoportmeccset és egy negyeddöntőt vezetett, a 2022-es világbajnokságon pedig két csoportmeccsen kapott feladatot. Két évvel ezelőtt az Európa-liga, idén pedig a Real Madrid–Borussia Dortmund BL-döntőt dirigálta.
A magyar válogatott háromszor találkozott a szlovén bíróval: 2016 szeptemberében gól nélküli döntetlent játszott a Feröer szigetek vendégeként világbajnoki selejtezőn, 2018 novemberében hazai pályán 2-0-ra legyőzte Finnországot a Nemzetek Ligájában, majd 2022 szeptemberében 1-0-ra nyert Németország vendégeként a Nemzetek Ligájában. Ezen szerezte Szalai Ádám az emlékezetes gólját, ami a YouTube-on megtekinthető.
A svájciak kétszer játszottak az ő játékvezetése mellett: 2021 júniusában 3-1-re verték a törököket Európa-bajnoki csoportmeccsen, majd októberben 2-0-ra nyertek az északírek ellen vb-selejtezőn.
Vagyis Marco Rossi alakulata és a svájci válogatott sem panaszkodhat rá.