Budapesten született Csurka Péter író, újságíró idősebbik fiaként, az öccse, Csurka László Jászai Mari-díjas színész. 1957-ben a Színház- és Filmművészeti Főiskola dramaturgia szakán szerzett diplomát. 1956-ban a főiskolai nemzetőrség vezetője volt, emiatt fél évre Kistarcsára internálták.
Tanulmányai befejeztével szabadfoglalkozású íróként dolgozott. Igen fiatalon, 1954-ben debütált, 1956-ban kiadták első elbeszéléskötetét, a Tűzugratást. Egyéni hangjára a látszat és valóság szembeállítására épülő, ironikus-groteszk novellákban talált rá (Nász és pofon, Kint az életben, Utasok, Létezés-technika, Vasárnapi menü – elbeszéléskötetek). Az elbeszélések mellett írt még regényeket (Hamis tanú, Moór és Paál, A kard, Dagonyázás), filmforgatókönyvet (Hét tonna dollár, Amerikai cigaretta) és rádióhangjátékokat is.
Legnagyobb sikereit drámáival (Ki lesz a bálanya?, Deficit, Döglött aknák, Házmestersirató) aratta, művei meghatározó jelentőségűek a XX. századi kortárs magyar drámairodalomban.
Az 1962-ben írt, hét évvel később bemutatott Ki lesz a bálanya? című komédiája az értelmiség portréjának megrajzolása mellett a fennálló rendszert is bírálta.
A közönség vevő volt a társadalomkritikára, a pártközpont azonban nem annyira, igyekeztek megregulázni az írót. A Döglött aknák 1971-es ősbemutatójának engedélyezéséhez a kommunista elkötelezettségű színész-rendező Major Tamás legmagasabb szintű pártkapcsolatainak az igénybevételére volt szükség. Major és Kállai Ferenc aztán telt házak előtt lubickolt a kórterembe összezárt Paál és Moór alakjának megformálásában. Csurka Istvánnak az 1980-as években esszé- és tárcakötetei is megjelentek, de az évtized végétől csak politikai írásokat közölt, szépíróként több évtizedre elhallgatott. Új drámával, A hatodik koporsó című darabbal 2011-ben jelentkezett, utolsó drámáját, az Írószövetségek harcát 2013-ban a Térszínház mutatta be.
Irodalmi munkásságáért 1969-ben és 1980-ban József Attila-díjat kapott, 1980-ban elnyerte a színikritikusok díját. Újságíróként 1973–1986 között a Magyar Nemzet munkatársa, tárcaírója volt. 1988–89-ben a Hitel című folyóirat szerkesztőbizottságának tagja, 1989–90-ben az általa alapított Magyar Fórum című hetilap főszerkesztője, a lap 1991. januári újraindulásától a szerkesztőbizottság elnöke, a Magyar Fórum Kft. ügyvezető igazgatója volt.
Többször került szembe a hatalommal: 1972-ben rendszerellenesnek és antiszemitának minősített kijelentései miatt ítélték szilenciumra, 1986-ban pedig azért, mert az Egyesült Államokban működő Püski Kiadónál megjelentette a kisebbségek érdekében való összefogásról szóló, Elfogadhatatlan realitás című esszéjét.
1985-ben egyik szervezője volt az ellenzék monori találkozójának, 1986-ban részt vett az Európai Kulturális Fórummal egy időben zajló ellenfórumon, 1987 szeptemberében pedig a lakiteleki találkozón. A Magyar Demokrata Fórum egyik alapító tagjaként bekapcsolódott az MDF ideiglenes elnökségének munkájába, majd az országos elnökség tagjaként tevékenykedett. Két évig az ügyvezető elnökségnek is tagja volt, 1991 decemberétől egy évig a párt alelnöki teendőit látta el. 1990–1994 és 1998–2002 között országgyűlési képviselőként politizált, kezdetben az MDF, majd a pártból való kizárása után, 1993-tól a Magyar Igazság és Élet Pártja (MIÉP) színeiben. A párt a 2002-es választáson már nem jutott mandátumhoz.
1992. augusztus 20-án a Magyar Fórum című hetilapban „Néhány gondolat a rendszerváltozás két esztendeje és az MDF új programja kapcsán” címmel kiadott tanulmányában élesen bírálta az MDF politikáját és Antall József miniszterelnököt.
Ez a cikk indította el az MDF belső válságához vezető folyamatot, amely 1993 júniusában Csurkának és követőinek a pártból való kiválásához vezetett.
1992-ben életre hívta a Magyar Út Alapítványt, majd elindította a Magyar Út Körök Mozgalmat, amelynek 1993 júliusában elnöke lett. Ugyanebben az évben megalapította a Magyar Igazság és Élet Pártját (MIÉP), amelyben kezdetben elnökségi tag volt, 1993 novemberében társelnökké, 1994 októberében elnökké választották, e tisztet haláláig betöltötte.
Az Újszínház irányítását 2011-ben átvevő Dörner György igazgatói pályázatában Csurka Istvánt nevezte meg intendánsaként.
Tarlós István főpolgármester azonban a tiltakozások hatására decemberben felkérte, hogy ne alkalmazza a színházban, erre Dörner György úgy reagált, hogy pusztán szellemi jelenlétnek tekintette Csurka István intendánsi szerepét. Az író utolsó megnyilatkozása a halála előtt két nappal a kórházból a társulatnak küldött levele volt, amelyben világnézettől független együttműködésre szólította fel a színészeket.
Csurka István 2012. február 4-én halt meg, síremléke a Fiumei úti temetőben található. 2019-ben a Magyar Posta alkalmi bélyegkisív kibocsátásával csatlakozott a 30 éve szabadon emlékév programsorozatához. A rendszerváltókra emlékező, nyolc bélyegből álló sorozat egyik képére az ő arcmása került. 2021-ben a Digitális Irodalmi Akadémia posztumusz tagjává választották.
