A XVIII. századra a mérnöki tudományok Magyarországon is elengedhetetlenül szükségessé váltak a földfelmérési munkálatok szakszerű elvégzéséhez, a közutak rossz állapotának, a folyók szabályozatlanságának megszüntetéséhez, a hatalmas mocsarak lecsapolásához. A hazai mérnökök ismereteiket a század közepétől a bécsi hadmérnöki iskolában és az 1763-ban a Pozsonyhoz közeli Szencen (ma Senec, Szlovákia) felállított, 1776 és 1780 között Tatán működő, piaristák irányította kamerális iskolában szerezték meg.
A Műegyetem közvetlen elődintézménye a budai tudományegyetem bölcsészeti karának keretében alapított Institutum Geometricum volt, amelynek alapító levelét II. József 1782. augusztus 30-án írta alá, működését pedig 1782. november 1-jén kezdte meg. Ez volt Európában az első mérnökképző intézet, amelyben egyetemi szervezetben oktatták a műszaki tudományokat, tizenkét évvel megelőzve az 1794-ben főiskolai rangra emelt francia École Polytechnique-et. Feladatául a technológia, a természetrajz és a felső matematika mellett a geodézia, az építészet és a hidrotechnika oktatását jelölték meg. Ezzel egy időben rendelet írta elő, hogy nyilvános mérnöki állásban csak olyan személyt lehet alkalmazni, aki elméleti és gyakorlati matematikából az egyetemen vizsgát tett és erről bizonyítványt szerzett, azaz a mérnöki pályát egyetemi végzettséghez kötötték. A budai Várban kezdődött oktatást helyszűke miatt 1784-ben Pesten, a mai Egyetemi Könyvtár helyén folytatták.
A reformkorban az országgyűlés látva, hogy a kizárólag földmérő és vízépítő mérnököket képző Institutum a fellendülő ipar által támasztott igényt már nem tudja kielégíteni, szorgalmazni kezdte a műegyetem felállítását. Ennek eredményeként nyílhatott meg 1846. november 1-jén – gróf Széchenyi István jelenlétében – a még csak középszintű ipariskola, a József Ipartanoda, amely nevét az abban az évben ötvenéves hivatali jubileumát ünneplő Habsburg József nádorról kapta. A mai belvárosi Egyetem téren indult képzés hét tanszékkel indult, egyéves előkészítő és kétéves rendes tanulmányi idővel, az intézménynek az 1847–48-as tanévben 76 előkészítő, 19 műszaki, hat gazdászati, négy kereskedelmi hallgatója volt.