A 2000-es születésű Remco Evenepoel édesapja, Patrick maga is profi kerékpárversenyző volt, emellett pedig az Anderlecht futballcsapatának nagy szurkolója, így a fia is ide került ötévesen a klub egyik előkészítő táborába. Tizenegy esztendősen aztán országot váltott, mert megfelelt a PSV Eindhoven próbajátékán. Egy eindhoveni családnál lakott, s ugyan az első évei jól alakultak a hollandoknál, lemaradt a hamarabb serdülő társaitól, nem marasztalták, és visszatért az Anderlechthez. Ahol aztán utolérte a többieket, olyannyira, hogy a belga korosztályos válogatottba is bekerült a balhátvéd posztján, négyszer szerepelt az U15-ös, ötször az U16-os nemzeti csapatban. (Még a Transfermarkton is fellelhető az adatlapja.) 2016-ban, 16 évesen viszont az Anderlecht kispadján találta magát, amit nehezen fogadott el, és a kerékpározás felé fordult. A következő évben pedig el is döntötte, hogy mindent erre tesz fel.
Meseszerű történet vette a kezdetét, hiszen Remco Evenepoel 2018-ban a junior világ- és Európa-bajnokságon egyaránt megnyerte a mezőny- és az időfutamversenyt is. Mindez azonban szinte semmi ahhoz képest, hogy utóbbi műfajban 2019-ben már a felnőtt világbajnokságon lett ezüstérmes, a felnőtt Eb-n pedig az ő nyakába került az arany.
Ugyanebben az évben győzött a San Sebastián-i egynaposon is, csodagyerekként robbant be a világelitbe. 2020-ban folytatódott a nagy sorozata, három ötnapos és egy egyhetes körversenyen indult, mindegyiket megnyerte, augusztusban azonban a Giro di Lombardián – ami az egyike az öt Monumentumnak, az öt legnagyobb presztízsű egynapos versenynek – hatalmasat bukott. Egy kőhíd korlátján átesve, több méter zuhanás után egy fákkal és kövekkel borított mély árokba esett.
A húszéves Evenepoelt nyakmerevítőben, hordágyon szállították el, eltört a medencecsontja. A visszatérésére kilenc hónapot, a 2021-es Giro d’Italiáig kellett várnia, ahol az első szakaszon, a torinói időfutamon hetedik lett. A 15. szakasz után is hetedik helyen állt az összetettben, de két nap múlva belekeveredett egy bukásba, 36 perc hátrányt szedett össze, és a kisebb zúzódásai miatt kiszállt a versenyből. Így akkor azt még nem tudhattuk meg, hogy mire lehet képes egy háromhetes Grand Touron. A tokiói olimpia időfutamversenyében kilencedik lett, az Eb-n és a vb-n egyaránt bronzérmes, az Eb mezőnyversenyében pedig másodikként zárt, kezdett visszakapaszkodni a legszűkebb elitbe. Idén pedig bebetonozta magát ide.