Alekszej Bugajev 2004 és 2005 között hétszer szerepelt az orosz labdarúgó-válogatottban, a 2004-es portugáliai Eb-n is ott volt. Az A csoportban a védő Portugália ellen (0-2) és Görögország ellen (2-1) is végig a pályán volt. Oroszország három pontjával nem jutott tovább a negyeddöntőbe. Bugajev pályafutása során több orosz klubban is megfordult, játszott többek között a Torpedo Moszkva, a Lokomotiv Moszkva, a Tom Tomszk és az FK Krasznodar csapataiban is, 2010-ben utóbbi csapatban fejezte be a pályafutását 29 évesen.
Alekszej Bugajev önként jelentkezett
2023. október 28-án Krasznodarban 494,8 gramm partidrogot, metilefedront („kati”) találtak nála, illegális kábítószer-terjesztés miatt vádat emeltek ellene, s három hónappal ezelőtt elítélték, kilenc és fél éves börtönbüntetést kapott. Pedig enyhítő körülményként figyelembe vették, hogy megbánta a tettét, a számos, a sportban elért sikerért járó kitüntetést, valamint azt is, hogy családapa. Az orosz–ukrán háborúra az oroszok a börtönökben is toboroznak, Bugajev is jelentkezett a büntetése enyhítése érdekében, vasárnap azonban a fronton 43 évesen életét veszítette. Ezt édesapja, Ivan Bugajev megerősítette a Sport24 orosz portálnak. A heves harcok miatt Alekszej Bugajev holttestét az oroszok nem tudták visszaszerezni.
