Alan William Parker egy észak-londoni munkáscsaládban született, apja szobafestő, anyja varrónő volt, egy lakótelepen nőtt fel. A film különösebben nem érdekelte, az érettségi után a londoni Ogilvy & Mather reklámügynökségnél lett irodista, majd szövegírónak lépett elő. A következő években több ügynökségnél is megfordult, ekkoriban lett barátja, majd később producere David Puttnam és Alan Marshall.

Karrierjét tévéreklámok forgatásával kezdte, ezeket 1970-től Puttnam társaságában alapított és gyorsan növekvő saját ügynöksége készítette, ő maga ekkor szerzett tapasztalatainak tulajdonította sikereit. Első játékfilmje, a saját forgatókönyve alapján 1973-ban készült No Hard Feelings egy szerelmi történet, amely London második világháborús német bombázása alatt játszódik. Parker maga az egyik bombatámadás alatt született, és azt mondta: „a bébi a filmben én is lehettem volna”. A költségeket magtakarításából és háza elzálogosításából fedezte, de befektetése megtérült, amikor a BBC megvásárolta és bemutatta alkotását.
A brit televízió megbízásából készítette 1975-ben a The Evacuees című háborús történetet, amely a legjobb tévédrámának ítélt BAFTA-díjat, majd a legjobb nemzetközi tévédrámáért járó Emmy-díjat is elnyerte. Parker egy év múlva írta és rendezte első nagyjátékfilmjét:
a Bugsy Malone az amerikai gengszterfilmek és musicalek paródiája, kizárólag gyerekszereplőkkel, köztük volt Jodie Foster is.
A rendezőnek akkor négy kisgyermeke volt és zavarta, hogy csak Walt Disney-produkciókat nézhettek a mozikban, így próbált meg számukra és a felnőttek számára is élvezhető filmet csinálni, bevallottan abban is bízva, hogy sikerült betörnie az amerikai piacra. Következő filmje, az Éjféli expressz (1978) igaz történeten alapul, egy Törökországban bebörtönzött brit hasiscsempész szökését beszéli el. Munka közben alaposan összeveszett a forgatókönyvért Oscar-díjat nyert Oliver Stone-nal, olyannyira, hogy később nem akarta Stone nevét forgatókönyvíróként feltüntetni az Evita főcímlistáján, erre csak jogi úton sikerült rákényszeríteni. Következő filmjével ismét a zene területére kalandozott, a Fame (A hírnév) nyolc diák életét követi nyomon a legnevesebb New York-i színiiskolában. Az 1982-es Válás előtt egy szakítás története, amely a rendezőt is önvizsgálatra kényszerítette, később azt mondta, hogy válságban lévő házasságát a film mentette meg.