A pályafutását Európa-bajnoki címmel, világbajnoki második hellyel, és olimpiai ezüst- és bronzérmesként záró Kökény Beatrix 1999-ben házasodott össze Imre Géza párbajtőrözővel, aki többek között négy világbajnoki aranyéremmel és ugyanennyi olimpiai medállal vonult vissza. Fiuk, Imre Bence 2002 októberében, míg lányuk, Imre Szofi 2004 júniusában született – később mindkét gyermek a kézilabda mellett döntött, és jelenleg a német Kiel, illetve a Ferencvárostól kölcsönben a Vác játékosai. Ám a magyar válogatott Imre Bence egy műsorban elárulta, gyermekként nem volt teljesen egyértelmű, hogy a vívás helyett a kézilabda lesz az ő sportága.

Imre Bence kézilabdatudását a televízió is fejlesztette
– Állítólag ötévesen mondtam anyának, hogy szeretnék kézilabdázni, mert szinte csak ez ment otthon a televízióban – mondta a különféle sportokkal teli nyári pihenője után a kondiedzéseket éppen megkezdő 22 éves játékos, aki elmondása szerint edzője mellett a tévéből is sok mozdulatot elsajátított gyerekként. Hozzátette, ő úgy emlékszik, hogy szeretett volna vívni is, de a szülei azt nem erőltették, miközben a két családfő álláspontja éppen az, hogy Imre Bence nem akarta kipróbálni magát a páston – ez máig vitatéma otthon.
A fiatal jobbszélső elárulta, hogy a balkezesség is segítette őt abban, hogy sokáig belső posztokon kézilabdázott, de a magassága miatt végül a szélre került. Gyermekkorában még tehernek érezte az ismert szülőket, mert sokszor hallotta, hogy a társai a háta mögött irigykedtek rá, de ő nem szerette volna, hogy az ismertség a kézilabdapályán számítson, és túl is lépett ezen.
Így élte meg Imre Géza riói olimpiai döntőjét
Mindkét szülőjének volt egy-egy drámai módon elveszített olimpiai döntője. Kökény Beatrix 2000-ben tagja volt a magyar női kézilabda-válogatottnak, amely a Dánia elleni finálé 46. percében még hat góllal vezetett, végül 31-27-re kikapott. Mint Imre Bence elmondta, az egykori balátlövő inkább próbálja elfelejteni az utolsó negyedórában történteket, ő pedig nem bombázta édesanyját ezzel kapcsolatban. Ám édesapja, Imre Géza 2016-ban 14-10-ről elveszített párbajtőrdöntője már az akkor 13 éves gyermek emlékeiben is jobban él.