A DK országgyűlési képviselője. 1964. október 10-én született Budapesten. 
 

Az Eötvös Loránd Tudományegyetem bölcsészkarán szerzett magyar nyelv és irodalom szakos diplomát 1991-ben. Elvégezte a Magyar Újságírók Országos Szövetsége (MÚOSZ) újságíró iskoláját 1985-ben, valamint 1987-ben oklevelet szerzett a Magyar Olimpiai Akadémián. 

Diplomája megszerzése után Gréczy a sajtó világában helyezkedett el. Kezdetben szabadúszó újságíróként dolgozott több lapnak, 1991–1992-ben a Mai Nap munkatársa, 1993-tól 1998-ig a Kurír kulturális rovatának újságírója volt. 1998-ban csatlakozott a Magyar Hírlap szerkesztőségéhez, ahol 2004-ig dolgozott, 2005 és 2007 között a Népszabadság belpolitikai újságírójaként és parlamenti tudósítójaként tevékenykedett.

Gréczy a nyomtatott sajtó mellett a rádióban és televízióban is ismert médiaszereplővé vált. Már 1988-tól a Magyar Rádió zenei műsorainak könnyűzenei műsorvezetője volt. Később, 1991–1996 között a Rádió Bridge, 1996–2000 között pedig a Juventus Rádió műsorvezetője volt. A televízióban 1992-ben tűnt fel először a Magyar Televízió Napkelte című reggeli műsorának riportereként, majd rendszeres vendég volt a Kereszttűz politikai vitaműsorban. Később az MTV Tízórai című műsorát vezette Jakupcsek Gabriellával és Szily Nórával. 1994 és 2000 között a Magyar Televízió Stúdió című kulturális magazinjának szerkesztő-műsorvezetőjeként dolgozott, valamint vezette a Klipfesztivál című műsort is. 2004-től az ATV csatorna műsorvezetője lett (Van képünk hozzá), majd 2010–2013 között ugyancsak az ATV-n a Fórum című betelefonálós műsort vezette. Gréczy Zsolt a politikán és újságíráson túl jelentős szerepet játszott a magyar kulturális életben is. 1989 és 1995 között számos könnyűzenei dalszöveget írt vagy társszerzőként jegyzett.  

Gyurcsány Ferenc miniszterelnök 2007-ben Gréczy Zsoltot kérte fel kommunikációs főtanácsadójának, így Gréczy ekkortól közvetlenül is bekapcsolódott a politika világába. Ezt a feladatát Gyurcsány kormányfőségének végéig, 2009-ig látta el, majd az őt követő Bajnai Gordon miniszterelnök kabinetjében is kommunikációs tanácsadóként dolgozott 2009–2010 között. 

2011-ben a DK alapító tagja, 2013-2018 között a párt szóvivője. 2018-19-ben, majd 2022-től országgyűlési képviselő. 

Két gyermeke van.