A Kiskörút Astoria és a Kálvin tér közötti szakasza, amelyen keresztül a középkori pesti Országút vezetett, 1874-ben, a körút mentén emelt Nemzeti Múzeumról kapta a Múzeum körút nevet.
A forgalmas pesti Országút jó része hajdan a középkorban emelt városfal mentén futott végig. A városfalon kívüli egykori külvárosok közül a későbbi Józsefváros a szomszédos Terézvároshoz képest lényegesen lassabban fejlődött ki, és fonódott össze a majdani Belvárossal. A Józsefváros beépülése több fázisban történt meg. Kialakultak a zárt beépítésű utcák, újak is keletkeztek, de továbbra is sok telek állt még üresen. Így maradt hely később az egyetemi füvészkert, a Pesti Magyar Színház, a Nemzeti Múzeum és a Nemzeti Lovarda kiépítésére, és természetesen a Nemzeti Múzeumot övező palotanegyed kialakítására is. A városfal elbontása után az egykori Országút vonalát meghagyva tervezte meg a Közmunkatanács az 1870-es években a Belső körút, azaz a Kiskörút vonalát. A Kiskörút középső szakasza az 1847-ben épített, Pollack Mihály tervei alapján készült, páratlan nemzeti értékeinket rejtő múzeum után ekkor kapta a Múzeum körút nevet. Szabályozása révén a Magyar Nemzeti Múzeum méltó környezetet kapott, az előkelő családok pedig kedvet ahhoz, hogy körülötte emeltessék családi palotáikat. A Múzeum melletti sarkon, a mai Múzeum utcában még egy ideig a rossz hírű Két Pisztoly csárda riogatta az erre járókat, ám nem sokáig, mert rövidesen ezt is lebontották, és helyet adott a közeli épületek hangulatához illő, Pesti Első Takarékpénztár négyemeletes épületének. A Belső körút járdáit aszfalttal, a kocsiútjait pedig betonréteggel, és ennek tetején gránitkockákkal borították. Itt készült el a főváros akkoriban legnívósabb, de legdrágább kövezete. Ezt követően sorra épültek meg az utat szegélyező telkeken az új házak és paloták, és a számtalan könyvesboltot és antikváriumot rejtő utca hamarosan a polgárok egyik kedvenc sétányává vált.
A Nemzeti Múzeumon, egykor hangulatos parkján és a számos műemlékházon kívül az utca jellegzetességéhez az ELTE Természettudományi Karának épülete is hozzájárul. Az egyetem épületeinek egy része a Múzeum körútra néz. A kétemeletes, olasz reneszánsz stílusú központi tömb Steindl Imre munkája, a ma már háromemeletes Ásványtani Intézetet pedig Weber Antal tervezte. Eötvös Loránd nevét 1950-ben kapta az intézmény. A körút közeli kereszteződése a Rákóczi úttal az Astoria nevet viseli. A tér névadója az egyik oldalán álló – Hikisch Rezső és Ágoston Emil tervei alapján 1912–1914 között épült – Astoria Szálló. Az egykori Hatvani kapu szomszédságában már régóta működött fogadó. Az egyemeletes, kis saroktornyos és erkélyes épületben 1824-től a Zrínyi Kávéház és Fogadó látta vendégül a környékbeli vásárra érkezőket, amelynek lebontása után, 1856-ban helyére egy háromemeletes épület került. A századfordulón lebontott tömb helyén aztán még színvonalasabb szállodát emeltek, amelyben már 200 szoba, központi fűtés és felvonók várták a vendégeket. A második világháborúban jelentős károkat szenvedett épületet azonban már 1946-ra rendbe hozták. A patinás szálló az államosítás után is talpon maradt, földszintjén a hatvanas években egyik első gyorséttermeink egyike nyílt meg, amelynek helyén ma egy nemzetközi gyorséttermi lánc üzlete található.

Fürdőkádba esett mobil miatt halt meg egy nyíregyházi kislány