Einstein 1905-ben három, egyenként is fizikatörténeti jelentőségű dolgozatot publikált. Az elsőben az úgynevezett Brown-mozgás értelmezésével alapvetően járult hozzá a statisztikus fizika fejlődéséhez, a másodikban – amelyért később a Nobel-díjat kapta – a fény kvantumos természetét feltételezve sikerült megmagyaráznia a fotoeffektust, a harmadikban pedig a speciális relativitáselméletet írta le. A dolgozatok mindegyike alapvető a maga területén, de a kvantumhipotézis, illetve a speciális relativitáselmélet a nem szakemberek számára is a modern fizika szimbólumává vált. Szakmai társulatok kezdeményezésére az ENSZ közgyűlése Einstein „nagy évének” századik évfordulóját a fizika nemzetközi évének nyilvánította.
A fizikai gondolkodás mint a természettudományos gondolkodás modellje megjelenik az összes tudományterületen. Másrészt a fizikai felfedezések, illetve az ezeken alapuló eszközök gyakorlatilag mindenhol felbukkannak a bennünket körülvevő világban. Az előadásban is e két nyomot követve mutatjuk be, hogy mit adott a fizika az emberiségnek.
Bevezetőként mindenképpen célszerű megfogalmazni a fizikai gondolkodás három alapvető elemét.
1. Meg kell találnunk azokat a jellemző (fizikai) mennyiségeket, amelyek segítségével a vizsgált problémát mérhető módon tudjuk megadni. (A megfelelő mennyiségek megtalálása – amint azt később látni fogjuk – már önmagában is meglepő mélységű következtetések levonását teszi lehetővé.)
2. Modellt állítunk fel, amelynek segítségével problémánk lényegét próbáljuk megragadni. (A modellalkotásban az igazi művészet az, hogy el tudjuk választani a lényegeset a lényegtelentől, és hogy a dolgok felszínén nyilvánvalóan megjelenő észlelések mögött meglássuk a valódi okokat. A modellnek ugyanis egyrészt a lehető legegyszerűbbnek kell lennie, mert különben kezelhetetlenné válik, másrészt ha lényeges tényezőt elhanyagolunk, vagy lényegtelent fontosnak vélünk, akkor hibás eredményre jutunk.)
3. Végül a modellből levont következtetéseket összevetjük a kísérleti tapasztalatokkal, és szükség esetén változtatunk a modellen.
Vegyük sorra ezeket az elemeket!
Az ókori görögök számos bámulatra méltó eredményt produkáltak annak ellenére, hogy a fizikai mennyiségek fogalmának kialakulása alig kezdődött meg. A sokszor elhamarkodottan sötétnek nevezett középkor érdeme az, hogy elkezdtek az akkori szóhasználat szerint „a kvalitásokhoz intenzitásokat” rendelni, azaz megalkotni a mai értelemben vett fizikai mennyiségeket. Jó példa erre a leíró mozgástan egyik alapvető fogalma, a sebesség. Ma már az általános iskolában előkerül a sebesség fogalma, ezért elég nehéz elképzelni, hogy valami ehhez hasonló először az 1300-as évek közepén bukkant fel, de a pillanatnyi sebesség mai értelmezéséhez Newton munkásságáig kellett várni.
Amennyiben viszont rendelkezésünkre állnak a megfelelő fizikai menynyiségek, meglepően messzemenő következtetésekre juthatunk a skálázás, illetve a dimenzióanalízis segítségével.
Nézzünk egy egyszerű példát a skálázásra!
Egy test felülete lineáris méretének négyzetével arányos, azaz négyzetesen skálázódik. Az is nyilvánvaló, hogy a térfogat a lineáris méret köbével skálázódik. Homogén test esetén a test tömege a sűrűségnek és a térfogatnak a szorzata. Ez eddig rendben van, de használható-e mindez valamire? Vessük fel a következő kérdést! Egy 180 centiméter testmagasságú apa a vízpartra igyekszik 90 centiméter magas gyermekével. Mindketten mezítláb vannak – melyikük talpát sértik fel jobban a kavicsok? Attól függ, hogy mekkora a talpra nehezedő nyomás. Ezt pedig úgy tudjuk kiszámítani, hogy a nyomóerőt osztjuk a felülettel: a nyomóerő jelen esetben a súly. Ha feltételezzük, hogy a két test hasonló – ami esetünkben jó közelítésben igaz –, akkor a talp felülete a testmagasság négyzetével arányos, tehát a nyomás a testmagassággal egyenesen arányos. Azaz az apa talpát megközelítőleg kétszer annyira viselik meg a talaj egyenetlenségei. A skálázás lényegével már Galilei is tisztában volt, s ennek alapján jutott el például ahhoz a gondolathoz is, hogy a szárazföldi állatok nem lehetnek tetszőlegesen nagyok, mert a csontvázuk nem bírna el bármekkora testsúlyt.
Korábban a modellalkotást művészetnek neveztem. Ez egyáltalán nem volt véletlen. Szilárd meggyőződésem ugyanis, hogy a tudományos tevékenység legnagyobb kreativitást igénylő mozzanata – éppen a kreativitáson keresztül – sokban hasonlít a művészethez.
A modellalkotás lényegét a legjobban talán Galilei zseniális művén keresztül lehet bemutatni. Ahhoz, hogy Galilei munkásságát kellően értékelni tudjuk, röviden át kell tekintenünk, mi volt a helyzet akkor, amikor ő színre lépett. Galilei előtt a fizikát az Arisztotelész által kidolgozott úgynevezett peripatetikus mechanika uralta. A mozgásokra vonatkozóan a peripatetikus mechanika a következő alapelven nyugodott: a köznapi tapasztalat szerint a mozgásba hozott testek előbb-utóbb megállnak. (Ez természetesen nem vonatkozik az égitestek mozgására, de az égitesteknek a maguk tökéletességében amúgy sincsen közük a földi mozgásokhoz.) Ebből nyilvánvalóan következik, hogy a testek természetes állapota a nyugalom, ezért ha egy test mozog, akkor emögött valamilyen ok áll.
A mozgást fenntartó okokat ezután Arisztotelész meglehetősen bonyolult, de koherens rendszerbe foglalta. A peripatetikus mechanika erőssége, hogy a tapasztalatból indul ki, és logikus egységet képez. Ám Galilei volt az, aki csaknem kétezer éves tévút után észrevette, hogy a mozgó testek valóban megállnak, de ez azért van, mert nem tudjuk őket tökéletesen elszigetelni más testek hatásától. A testek természetes állapota tehát nem a nyugalom, hanem a mozgás, és nem a mozgás fenntartásához, hanem a megváltoztatásához van szükség okra.
Ez a példa jól mutatja, milyen fontos a modellalkotás során, hogy ne vezessen félre bennünket az, ami nyilvánvalónak tűnik. Saint-Exupéry meséje nyomán megfogalmazhatjuk A kis herceg elvének Szabó-féle adaptációját a fizikára: „Jól csak az eszével lát az ember.”
Amint említettük, modellünk megalkotása után kísérletileg kell ellenőrizni a levonható következtetéseket. Ez természetesen azt is jelenti, hogy a mérési módszerek pontossága meghatározza a modellek ellenőrizhetőségét és ezen keresztül a tudomány fejlettségi szintjét. Sőt a méréstechnika csúcsteljesítményei gyakran újabb elméletek kiindulópontjává válhatnak. Erről a témáról beszélve nem hagyhatjuk említés nélkül Eötvös Loránd kísérleteit. Eötvös az általa kifejlesztett torziós ingával azt a kérdést vizsgálta munkatársaival a XIX–XX. század fordulóján, hogy a súlyos és tehetetlen tömeg hányadosa függ-e a testek anyagi minőségétől. A mérés alapötlete az volt, hogy amennyiben ez így lenne, a nehézségi gyorsulás irányának is függenie kellene az anyagi minőségtől. A feladat tehát „csupán” annyi, hogy kellő pontossággal meg kell határoznunk a nehézségi gyorsulás irányát különböző testekre. Eötvös és munkatársai több évtized munkájával kimutatták, hogy a kérdéses függés – ha egyáltalán létezik – nem lehet nagyobb, mint néhány milliárdod rész. Ezt a metrológiai csúcsteljesítményt akkor tudjuk igazán értékelni, ha meggondoljuk: ehhez arra volt szükség, hogy a nehézségi gyorsulás irányát akkora pontossággal határozzák meg, amekkora szög alatt látszana a Földről nézve a Holdon egy körülbelül három milliméter átmérőjű korong. Ez a mérés igen nagy hatással volt a tudomány fejlődésére, mivel megadta a lökést Einsteinnak arra, hogy kidolgozza az általános relativitáselméletet.
Azt gondolhatnánk, hogy az ilyen különleges pontosságú mérések a tudomány számára ugyan nagyon fontosak lehetnek, de a hétköznapi élethez aligha van sok közük. Ezzel kapcsolatban vizsgáljuk meg közelebbről az időmérés fejlődését. Az időmérés legpontosabb eszközei jó 300 éven át az ingaórák voltak. Bár a XX. század első harmadában ugrásszerű fejlődést jelentett a nagy pontosságú kvarcoszcillátorok megjelenése, de az igazán nagy áttörés a második világháború után következett be, amikor kifejlesztették az atomórákat. Az atomórák mérési pontossága a következő évtizedekben rohamosan fejlődött, és mára a hibájuk egymillió év alatt 0,03 másodperc. Ez természetesen nagyon fontos a metrológia számára, de vajon hogyan jelenik meg a gyakorlatban? Nos, valószínűleg napi időbeosztásunkat nem sokban érintené, de forradalmasíthatja a globális helymeghatározó rendszer (Global Positioning System, GPS) működését. Ennek pontosságát ugyanis a készülékekben levő óra pontossága határozza meg. Egy mondjuk egy-két centiméter precizitással működő GPS ma még nehezen belátható új lehetőségeket nyitna meg.
Az előzőekben a fizikai gondolkodás sajátosságait követve eljutottunk a gyakorlati eszközökhöz. Ez az a másik terület, ahol könnyű bemutatni, hogy mit adott a fizika az emberiségnek. Áttekintést adni arról, hogyan jelenik meg a fizika eszközeinkben, teljesen reménytelen feladat, ezért itt is kiragadott példán mutatjuk be, hogy mi mindenre nem gondolunk, amikor egy eszközt használunk.
Ma már természetes, hogy repülőre szállunk, legfeljebb amiatt aggódunk, hogy a csomagunk is velünk együtt érkezik-e meg, arra ritkán gondolunk, hogy milyen hihetetlen intellektuális teljesítmény áll a mögött a szerkezet mögött, amelyre rábízzuk életünket. Ennek illusztrálására vizsgáljuk meg közelebbről egy modern utasszállító hajtóművét. A turbina működése négy fázisra osztható. Első lépésként a belépő oldalon nagy mennyiségű levegőt szívnak be, a második szakaszban ezt nagy nyomásúra összesűrítik, a harmadik fázisban üzemanyagot kevernek hozzá, majd begyújtják, végül a nagy sebességű, forró gáz a kilépő fúvókán elhagyja a hajtóművet. A belépő oldalon lévő lapátok által alkotott, mintegy három méter átmérőjű, 3300 fordulat/perc sebességgel forgó ventilátor percenként 70 tonna levegőt képes beszívni. (A lapátok végén akkora centrifugális erő hat, hogy ha menet közben egy lapát kitörne, akkora energia szabadulna fel, amely képes lenne felrepíteni egy 1000 kilogramm tömegű személygépkocsit a hetedik emelet magasságába.) Ezeknek a hihetetlen mechanikai követelményeknek csak különleges anyagból, különleges technikával készült lapátok képesek megfelelni. Mivel az anyagok szilárdságát leginkább a szennyezések rontják, ezeket a lapátokat a mikroelektronikában megszokott legszigorúbb tiszta téri környezetben gyártják.
Nem állhatom meg, hogy ne szóljak legalább néhány szót a fizika tanításáról, a természettudományok társadalmi elfogadottságáról beszélve. Ehhez idézem egy magyar géniusz visszaemlékezését: „Gyerekkoromban egyszer azt hallottam, hogy az átmelegedett üveg elpattan, ha hideg víz freccsen rá. Aznap este, mikor a mama kitette a lábát a konyhából, azonnal kipróbáltam e tétel igazságát. Egy kis vizet fröcsköltem a lámpaüvegre. Az üveg eltört, én megdöbbentem, a mama pedig belépett. Meglepetten s egyben fölindultam támadt rám: – Te, te, mért törted el a lámpaüveget? Lesütött szemmel hallgattam a szemrehányást, és növekvő daccal tűrtem a pofonokat, melyek ugyancsak zuhogtak. Anyámat különösen csökönyös hallgatásom ingerelhette. Mért törted el a lámpaüveget? Mit is válaszolhattam volna? A legszemtelenebb hazugságnak látszott volna, ha az igazat felelem: Én nem törtem el a lámpaüveget! Eltört, »mert az átmelegedett üveg elpattan, ha hideg víz freccsen rá«. Ugyan én fröcsköltem le, de nem azért, hogy eltörjem, hanem hogy lássam, igaz-e, amit hallottam, s ami oly érdekes volt számomra, hogy meg kellett vizsgálnom. Nagyon igazságtalannak éreztem a fenyítést. De ha védekezésül azt mondom, azért fröcsköltem vizet az üvegre, mert úgy hallottam, hogy akkor eltörik, anyámban azt a hitet keltettem volna, hogy tudatos rosszaság, komoly gonoszság volt, amit tettem. Úgy, hát te tudtad, és mégis? Igen, tudtam, de azt is tudtam, hogy a gyereket mindig becsapják, hol gólyamesével, hol meg azzal, hogy hercsula lesz ebédre.”
Ez az idézet, amelyben szerintem minden benne van, amit a fizika tanításával kapcsolatban elmondani érdemes, nem egy Nobel-díjas tudóstól, hanem József Attilától származik, aki ugyanabban az évben született, amikor Einstein a speciális relativitáselméletet publikálta.
A fenti szöveg a január 24-én elhangzott előadás rövidített változata. Megtekinthető 29-én (szombaton) 9.40-kor a Duna Televízió és 30-án (vasárnap) 13.10-kor az MTV, valamint 22.15-kor az M 2 műsorán. A következő előadást január 31-én 19.30 órakor a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Kozma László termében (Budapest XI., Magyar tudósok körútja 2.) Kolláth Zoltán tartja A csillag belső hangjai címmel. A részvétel ingyenes, az előadások teljes szövegét a hozzászólásokkal és a vitával együtt a www.mindentudas.hu weblapon találják meg az érdeklődők.
origo.hu
Júliusban megváltozik az 1-es villamos útvonala
