Ősi katolikus székely főnemesi családból származott, 1892. február 29-én született báró Apor Gábor Háromszék megyei főjegyző és Pálffy Fidélia grófnő harmadik gyermekeként Segesváron.
1895-ben Bécsbe költöztek, a király személye körüli minisztérium államtitkárává kinevezett apja három évvel később cukorbajban meghalt. A gimnáziumot a Bécs közeli Kalksburg jezsuita középiskolájában kezdte, az utolsó két évet Kalocsán, a jezsuita gimnáziumban végezte. 1909-ben kispapnak jelentkezett gróf Széchenyi Miklós győri püspöknél, aki az innsbrucki jezsuita teológiára küldte tanulni.
Már az első világháború alatt, 1915. augusztus 24-én szentelték pappá, működését a nagyváradi egyházmegyében kezdte meg, ahová Széchenyi Miklós vitte magával. Előbb Gyulára helyezték káplánnak, s bár nem volt különösebb szónoki tehetsége, prédikációi mély gondolati tartalmuk miatt vonzották az embereket. 1916-ban doktori szigorlatot tett, 1917-ben két hónapig egy kórházvonat lelkésze volt, s találkozott a háború borzalmaival. Az év őszétől a nagyváradi papnevelde prefektusa és dogmatikatanára lett, de közelebb állt szívéhez a lelkipásztori munka, ezért 1918 augusztusában ismét Gyulára helyezték, immár plébánosnak. Itt egyházközségi lapot indított, népmissziókat szervezett, a katolikus megújulás szolgálatában hitbuzgalmi és társadalmi egyesületeket hozott létre. 1937-ben a Szuverén Máltai Lovagrend tagja lett. Az 1938-as Anschluss, Ausztriának a náci Harmadik Birodalomhoz csatolása után gyulai német híveit óvni igyekezett a szélsőjobboldali propagandától.
XII. Pius pápa 1941. január 21-én győri püspökké nevezte ki, szentelésére Gyulán került sor, székét március 2-án foglalta el. Főpásztorként „a szegények püspöke” lett, de nemcsak a szegényeké, hanem minden bajba jutotté és üldözötté. 1943 augusztusában a katolikus szociális mozgalmak vezetői és a politikai élet képviselői Győrben jöttek össze, hogy megalakítsák a Katolikus Szociális Népmozgalmat, melynek egyházi és lelki vezetését, a püspökkaron belüli pártfogását Apor Vilmos vállalta. Az értekezlet résztvevői azzal számoltak, hogy a németek nem nyerhetik meg a háborút. A vereséget idehaza is politikai-társadalmi átalakulás fogja követni, s a katolikus mozgalmaknak mindent meg kell tenniük azért, hogy az átalakulás demokratikus szellemű legyen.