Lékó maga ajánlkozott, részben rácáfolva arra a sakkberkekben általános véleményre, miszerint a profik alapvetően önzőek, cseppet sem áll az érdekükben, hogy a feltörekvő generációkat bármi módon segítsék.
Arra persze a szegedi illetőségű nagymester is ügyelt, hogy féltett titkokat még véletlenül se fecsegjen ki. Eleve nem a saját laptopját hozta magával, hanem az apósáét – mondván az kisebb, így erre a célra praktikusabb... –, majd amikor a bejelentkezés után megjelent a monitoron és a kivetítőn a menüsor, akkor tréfásan utasítást adott, „most akkor gyorsan nyomjunk egy desktopot”, hogy még a mappák neveiből se következtethessünk a tartalmukra.
Bevezetésképpen, ahogy ő jellemezte, élete talán legjobb lépését mutatta meg. 1996-ban, még lényegében a számítógépes korszak előtti időkben Vlagyimir Kramnyik ellen sötéttel az orosz világbajnok házielemzésébe beleesve gyakorlatilag vesztő állásba került. Hosszas gondolkodás után meghökkentő vezéráldozatra szánta el magát, amit ugyancsak majd egyórás tépelődés után Kramnyik nem fogadott el, mert a vezérért cserébe a huszárt, a futót és az a-szabadgyalogot ő is veszélyes ellenértéknek tartotta, így remi lett a parti.
Ezt követően a bástyavégjátékok végtelen problémaköre került terítékre, Lékó Péter durván egyórás nyúzás után jól érzékelte, hogy szünetet kell tartania. Néhány kombinációs feladvány után következett egy újabb, tanulságos végjáték, a vezér a bástya ellen, amiről Lékó sztorik egész sorát elevenítette fel: „Tizennégy éves voltam, amikor Németországban a Fritz-program tulajdonosa ajánlott fogadást: bemattolom-e a gépet. Késő este volt, reggelig kértem haladékot, de persze a probléma ott motoszkált a fejemben. Másnap tíz perc alatt végeztem. Később tudtam meg, Frederic Friedel ugyanezt a kísérletet elvégezte Kaszparovval is, akinek egy órába tellett, mire rájött a megoldásra. Friedel húzta is Kaszparovot, a 14 éves Lékónak erre elegendő volt tíz perc. Kaszparov úgy állította helyre a renoméját, hogy az első egymás elleni meccsünkön nagyon megvert... Az újabb kutatások szerint bizonyos esetekben a bástyával lévő fél remizhet, legutóbb egy top nagymester sült fel egy voltaképpen amatőr ellen, aki azonban matematikus, s kimondottan az ilyen rejtélyeket kutatja...”