Wieland Károly 1934. május 1-jén született Soroksáron, sikereit a Csepeli Vasasban érte el, ahol 16 éves korában kezdett ismerkedni a sportággal. Az ötvenes évek egyik világviszonylatban is meghatározó kenusa volt.
Az 1954-es maconi vb-n 10 000 méteren Halmai Józseffel aranyérmet nyert, így a kenusok között – Halmaival közösen – ő a sportág első magyar világbajnoka. A sorrendben harmadik vb-n – az elsőt még 1938-ban a svédországi Waxholmban rendezték – három aranyérmet is szereztek a mieink. C–1 1000 méteren Parti János, K–1 10 000 méteren Hatlaczky Ferenc, C–2 10 000 méteren pedig Wieland Károly és Halmai József. Akkoriban még először a tízezer méteres futamokat rendezték meg, így a K–1-ben indult Hatlaczky az első világbajnokunk kajak-kenu sportágban, ám kenura szorítkozva ez a büszke cím Wielandot és Halmait illeti.
Wieland Károly az 1956-os nyári játékokon Melbourne-ben 1000 méteren Mohácsi Ferenccel indult, s bronzérmes lett.
A sportolás mellett a tanulást is komolyan vette, a Budapesti Műszaki Egyetemen mérnöki diplomát szerzett 1960-ban. Az 1960-as években a Csepel Művek munkatársa volt, de dolgozott Egyiptomban, Pakisztánban és Cipruson is. 1972-ben családjával Németországba költözött, ahol mérnök-közgazdászként tevékenykedett, majd 1999-es nyugdíjba vonulását követően is Weinheimben maradt.
