Tizenháromszor lépett pályára a válogatottban, Sós Károly kapitánysága idején mutatkozott be 1969 májusában Csehszlovákia ellen a Népstadionban.
Jobb szélen játszott a nála fél évvel fiatalabb Fazekas László is, Szőke elismerte, az újpesti labdarúgó több poszton is kiváló teljesítményre volt képes, ráadásul abban az időben a Fazekas, Bene Ferenc, Dunai II Antal, Zámbó Sándor csatársor remekelt, ő sem biztos, hogy megbontotta volna az egységes újpesti négyest. Sósnál többször nem kapott lehetőséget, mint ahogyan Hoffer Józsefnél sem, s csak egy hajszál választotta el, hogy Illovszky Rudolf is mellőzze, mert mindig is félt a repüléstől, ezért nem utazott ki a brazilok elleni riói meccsre (1971, 0–0).
A románok elleni 1972-es Eb-negyeddöntőben a 2–2-es bukaresti találkozón ő lőtte az első gólt, Bene lécről levágódó labdáját bevágta. Nemzeti hőssé a románok elleni harmadik találkozón vált, a 87. percben belőtte a csapatot a belgiumi négyes döntőbe (2–1). Szétvetette az öröm, a félpályánál közvetítő Szepesi Györgynek odakiáltotta: „Így kell ezt csinálni!” Az 1973-as magyar–svéd vb-selejtezőre csereként szállt be, lécre lőtt egy szabadrúgást. Pista erre így emlékezett: „Ha bemegy, Edström nem egyenlít ki.” Egy barátja azt mondta, ha belövi, neki szobrot állítanak, mert Eb-re és vb-re is kilőtte a válogatottat. Óriási balszerencséjére az UEFA-kupa 1972-es elődöntőjében a Wolverhampton Wanderers elleni mindkét mérkőzésen (2–2, 1–2) kihagyott egy tizenegyest.
Dalnoki Jenő edzősége idején maradt ki a Ferencvárosból. A tréner régi sérelme volt, hogy ifistaként többször „befűzte” balhátvédként, többször felrúgta, s amikor a közönség párfogásába vette a fiatal jobbszélsőt, a megszégyenült Dalnoki ezt nem felejtette el. Edzőként kijelentette, Szőke hiába Európa egyik legjobb jobbszélsője, nála nem játszik.