Az akkor francia uralom alatt álló Algériában, Mondovi (ma Dréan) városkában látta meg a napvilágot. Apja egy évvel később elesett az első világháborúban, spanyol származású, írástudatlan és csaknem teljesen siket anyja takarításból tartotta el a családot. Camus az algíri líceum legkiválóbb diákjai közé tartozott és a sportban is jeleskedett, focizott és úszott. Tanulmányait tizenhét évesen tüdőbetegsége miatt félbe kellett szakítania, később az algíri egyetemre iratkozott be. Megélhetését alkalmi munkákból biztosította, dolgozott a meteorológiai intézetnél, autóalkatrész eladóként és magántanítványokat is vállalt.
A görög és keresztény gondolkodás kapcsolatait vizsgáló szakdolgozatának elkészítése után tüdőbaját a Francia Alpokban kezeltette – életében ekkor járt először Európában. Hazatérése után anyja egyik lánytestvéréhez került,
ahol gazdag könyvtár állt rendelkezésére, és ő szinte falta a könyveket, írni is ebben az időszakban kezdett.
1935-től rövid ideig tagja volt a kommunista pártnak, más baloldaliakkal együtt munkásszínházat szervezett. Céljuk esősorban az ideológiai képzés volt a színház katartikus erejével, célközönségük pedig az algériai munkások voltak.
Első könyve, egy 1937-ben megjelent esszégyűjtemény visszhangtalan maradt, ezután regényírásba kezdett, de a művet végül nem fejezte be. 1938 szeptemberében a baloldali Alger Républicain című lap munkatársa lett, cikkeiben számos visszásságra hívta fel a figyelmet, bírálta a kolonializmust és az arabokkal szembeni elnyomást. A hatóságok emiatt nem nézték jó szemmel tevékenységét. 1939-ben Le Soir Républicain címmel lapot indított, ezt a következő évben betiltották, Camus pedig Párizsba ment, s egy ismerőse segítségével a Paris Soir szerkesztőségébe került. A francia összeomlás után, nem sokkal a német csapatok bevonulása előtt Lyonba menekült, majd rövid időre ismét Algériába ment, egy orani iskolában tanított.
Betegsége miatt visszatért Dél-Franciaországba, majd Párizsba, ahol a Gallimard Kiadó lektora lett.
1942-ben jelent meg az elidegenedés témáját középpontba állító Közöny című regénye, amely nevét egy csapásra ismertté tette,
ugyanebben az évben publikálta a Sziszüphosz mítosza című filozófiai esszéjét. Mindkettőben arra keres feleletet, milyen viselkedési lehetőségei maradnak az embernek az abszurd világban. A Közönyből 1967-ben Luchino Visconti rendezett nagysikerű filmet Marcello Mastroianni és Anna Karina főszereplésével. Az abszurditás gondolatát képviseli két 1944-es drámája is: a Közönyhöz filozófiailag is kötődő A félreértés, valamint a Caligula (1944), amelyben egy „egzisztencialista zsarnok” tragédiáját írta meg.