Édesapját, Hans von Dohnányi jogászt, aki aktívan küzdött a nemzetiszocializmus ellen, 1945 áprilisában végezték ki Sachsenhausenban. Édesanyja Christine Bonhoeffer volt, Dietrich Bonhoeffer evangélikus lelkész nővére. Dietrich Bonhoeffer sógorán keresztül kapcsolódott be az ellenállási mozgalomba. Emiatt Heinrich Himmler, az SS főparancsnoka személyes utasítására akasztották fel a háború végén – írja cikkében a Felvidék.ma.

Christoph nagyapja, Dohnányi Ernő (1877–1960) zongoraművész és karmester Pozsonyban született. Az 1930-as években „zenei nagyhatalomnak” számított. 1944-ben elhagyta az országot és soha többé nem tért vissza. Abszurd módon felkerült a háborús bűnösök listájára. „Szálasi dirigensének” nevezték! Hivatalosan hiába tisztázták, még évekig képtelenebbnél képtelenebb vádakkal illették a sajtóban családi háttere ellenére.
A most elhunyt művész a lipcsei Szent Tamás iskolába járt, ahol annak kórusában énekelt. Innen útja a bajorországi ettali bencések gimnáziumába vezetett, végül a potsdami Victoria-gimnáziumban érettségizett. Tizenhat évesen bátyja, Klaus példáját követte (ő később Hamburg első polgármestere lett 1981–88-ig), jogot tanult a müncheni Ludwig Maximilian Egyetemen, majd váltott. Zeneszerzésre adta fejét. Zongorázni és vezényelni a Müncheni Zene- és Színházi Akadémián tanult. Tanulmányait a Richard Strauss-díjjal zárta.
Ezt követően nagyapja mindkét unokáját magához vette az USA-ba, ahol mindent megtett a képzésükért.
A nagyapámnál való tartózkodás – vallotta később – döntő fontosságú volt az életemben.
Nagyapja mellett folytatta tanulmányait a Floridai Állami Egyetemen, és részt vett egy karmesterkurzuson Tanglewoodban, ahol megismerkedett Leonard Bernsteinnel. Nem fogadta el az ő New York-i és Halász László hollywoodi ajánlatát, hanem visszatért Németországba, és 1953-ban Solti György asszisztense lett a majna-frankfurti operában.
Fiatalon, 27 évesen már a lübecki színházban Németország legfiatalabb zeneigazgatójává nevezték ki. 1977 és 1984 között Von Dohnányi a hamburgi Állami Opera igazgatója és zenekari főigazgatója, s egyidejűleg a Hamburgi Filharmonikus Állami Zenekar vezető karmestere volt. Hamburgból indult el nemzetközi karmesteri karrierje.