A Budavári Palota egykori kápolnájának északi oldalfalán helyet kapó Mátyás kútja 1904 óta díszíti a Hunyadi-udvart. A kút alkotója, Stróbl Alajos, aki az akadémikus emlékműszobrászat egyik legnagyobb magyar képviselőjévé emelkedett, közel ötvenévesen már befutott művész volt. Bakancslistáján szerepelt egy álom, hogy riválisa, Fadrusz János Hunyadi Mátyást lóháton, vértezetben ábrázoló kolozsvári lovas szobra után ő is megalkotná a maga Mátyás-alakját, ezért felkereste a budai palotát építő Hauszmann Alajost elképzelésével. Így emlékezik meg erről Lyka Károly Szobrászatunk a századfordulón című könyvében: „Ez az ő eszméje volt, s addig-addig szorgalmazta a megrendelését és szállította lejjebb anyagi igényeit csaknem a ráfizetésig, mígnem kötélnek állt a Várpalota építkezésének vezetősége, főképpen barátja, Hauszmann Alajos építész-tanár. Stróbl alapjában romantikus érzésvilágát valósággal elvarázsolta a »daliás idők« Mátyása, általában a »zordon, de ragyogó lovagkor« csillogó ó-aranyfénye.”
Stróbl Alajos – Fadrusszal ellentétben – Mátyást nem harcos uralkodóként akarta ábrázolni, hanem a vadászatban jeleskedő, a hölgyek szívét is megdobogtató hősként. Ehhez Vörösmarty Mihály Szép Ilonka című elbeszélő költeményének képzeletbeli pillanatát idézte meg a szoborkompozíció jobb oldalán őzgidát simogató Szép Ilonkával. A művelt reneszánsz uralkodó imázsát erősíti ugyanakkor a bal oldalon helyet foglaló humanista gondolkodó, Galeotto Marzio, akit Janus Pannonius hozott Mátyás udvarába, és akit a király ugyancsak megkedvelt.
Stróbl az állatok megformálásának mestere volt. A Várkapitányság műemlékvédelmi szakértője, Deák Zoltán építészmérnök szerint a Mátyás király lábánál heverő szarvast korabeli híres trófea alapján mintázta meg a mester, míg a vadászkutyákat a műgyűjtő Pálffy János Ferenc herceg küldte el Stróblnak modellként. Az ivó és figyelő kutyák olyan jól sikerültek, hogy a Budapest szovjet „felszabadítását” követő háromnapos szabad rablásban a középső ebnek lába kélt. A városi legenda szerint maga Vorosilov marsall vitte haza szuvenírként, de erre nincs bizonyíték. Csak az bizonyos, hogy az eltűnt eb másolatát már 1945-ben elkészítette Grantner Jenő, így a kút háború utáni helyreállítása óta ez pótolja az eltűnt példányt. Egyes vélekedések szerint e másolat gyatra utánzat, de ezt Vecsey Ádám fém-ötvös restaurátor, a kútrestaurálás szakmai zsűrijének vezetője határozottan cáfolja. Mint mondja, szobrászok számára talán érzékelhető a különbség, de neki csak a patina vastagsága árulkodik arról, hogy a középső kutya 43 évvel fiatalabb, mint a másik kettő. A helyreállítás során a vadászebek visszakapták hiányzó pórázukat is.