Mi volt Bolyai János hatalmas, túlzás nélkül világraszóló felfedezése? A legnagyobb ókori matematikus, Euklidész geometriája híres XI. axiómájának bizonyítása, amivel már régóta próbálkoztak a matematikusok, köztük Bolyai Farkas is. János azt fedezte fel és bizonyította be, hogy nemcsak az a tér, illetve mértan van, amit Euklidész Krisztus előtt háromszáz évvel leírt, hanem végtelen számú tér; s a vitatott XI. axióma mind igenlő, mind tagadó elméleteit egyaránt elvetve rájött és rávilágított arra, hogy az euklideszi geometria a lehetséges mértanok csupán egyik, speciális – földi viszonyok közt, az emberi agy számára természetes – esete.
Vagyis megalapította az új, nem euklidészi geometriát, amit ő a tér abszolút igaz tudományának nevezett.
Ezt a paradigmaváltást joggal nevezik zseniális felfedezésnek, kopernikuszi fordulatnak a geometriában. Szentágothai János világhírű agykutató, a Magyar Tudományos Akadémia polihisztor elnöke Bolyai János születésének 175. évfordulója alkalmából kijelentette: „A magyar nép géniusza – a tudomány területén – legmagasabb fokon Bolyai Jánosban öltött testet.” Miért? Mert ő előre tudta – nemegyszer meg is fogalmazta –, hogy „semmiből teremtett új, más világa” majdan kihat egész szemléletünkre, befolyásolja az összes olyan tudományt, amelyben a tér fogalma, szerkezete, interpretációja szerepet visz. Az általa teremtett új világ filozófiailag már csak azért is érdekes, mert ma tudjuk, hogy érzékelésünk számára az agy (az emberi és az állati agy is) az euklideszi geometria szerint elemez. „A lehetséges geometriáknak ez a határesete tehát »valóban természetes geometria« a filogenezis százmillió években mérhető időszaka során földi viszonyokra kifejlődött agy számára. Annál csodálatosabb, hogy az emberi agy képes saját magán túlnőni és új, kozmikus méretben reális világot teremteni. Bolyai tehát valóban helyesen mérte fel felismerésének jelentőségét.”
Ebben azonban életében gyakorlatilag egyedül maradt, még édesapja sem értette meg. Aki mégis két felbecsülhetetlen szolgálatot tett fiának és az egyetemes tudománynak. Először azzal, hogy Tentamen című főművének függelékeként (Appendix) 1832-ben Marosvásárhelyen publikálta János szintén latin nyelvű, mindössze 29 oldalas értekezését „a tér abszolút igaz tudományáról”. Ez volt Bolyai János első és életében egyetlen nyomtatásban megjelent műve, noha halála után mintegy tizenötezer oldalnyi kézirat maradt utána. Második fontos tette az volt Farkasnak, hogy János „művecskéjét” elküldte ifjúkori német barátjának, a matematikusok fejedelmeként tisztelt Carl Friedrich Gaussnak, hogy mondjon róla ítéletet. A göttingeni tudós maga is évtizedek óta küszködött a párhuzamosok problémájával, és Farkasnak írt levelében elismerte, hogy János eredménye majdnem minden tekintetben egybevág az ő elmélkedéseivel, egyúttal nagy meglepetését és örömét fejezte ki, hogy „éppen régi barátom fia az, ki engem ilyen sajátságos módon megelőzött”.
Gauss sajnos mégsem vállalta János támogatását, nyilvánosan soha nem beszélt, írt róla és korszakalkotó művéről, az Appendixről. Így a kortársak nem tudták Bolyai nagyságát felmérni. Ez érthetően nagy csalódást és keserűséget okozott a tudós hadmérnöknek, aki 1833 júniusában nyugdíjba vonult, hogy csak a tudománynak éljen. Bolyai tragédiája az volt, hogy részben egyre súlyosabb, krónikus betegsége, részben a megélhetési gondokkal és apjával az anyagiakért (örökségéért) folyó állandó küzdelem, részben az értő, inspiráló, elismerő környezet hiánya miatt nem születtek újabb művei a tudományban, csak a kiforrott műveket pótló zseniális felismerések, kéziratos tervek, töredékek.
A magányos, meg nem értett, el nem ismert tudószseni nyomorban és zilált családi viszonyok között tengődve, aszkéta életformába, mániákus munkába temetkezett. 1860. január végén magányosan halt meg, csupán négyen kísérték utolsó útjára, sírját nem jelölték meg.
Szerencsére harminchárom év múlva sikerült megtalálni, és a két Bolyai marosvásárhelyi síremléke ma már a világ magyarságának egyik legnevezetesebb zarándokhelye.
Nekünk, mai magyaroknak erkölcsi kötelességünk, hogy törlesszünk valamit abból az adósságból, amit kortársai élete folyamán nem adtak meg zseniális honfitársunknak, a legnagyobb magyar matematikusnak.
Borítókép: Függvénytáblázat, számológép és vonalzó a matematika írásbeli érettségi vizsgán a budapesti Xántus János Két Tanítási Nyelvű Gimnáziumban 2023. május 9-én. (Fotó: MTI/Máthé Zoltán)
