A Dankó Rádió műsorvezetője vendégétől először arról érdeklődött, hogy volt-e vágya arra, hogy valamilyen más, civil szakmát válasszon, miközben klasszikus zenész családba született, a família minden tagja muzsikált.

Illéri Katica elmondta, hogy már kisgyerekkora óta az volt az álma, hogy balerina legyen, de ezt sosem engedték meg neki.
– Minden évben odaálltam a szüleim elé, hogy hadd menjek a Balettintézetbe. Ők meg mindig kitaláltak valamit, hogy miért nem lennék rá alkalmas, miközben én tudtam, hogy ha valaki, akkor én biztos, hogy az lennék. Mindig kitaláltak valami gyerekfejjel elhihető butaságot az én saját védelmemre. Édesapám az Operaházban volt hegedűs 40 évig, látta azt a sok-sok sérülést, meg hogy milyen tiszavirág-rövidségű ez az egész pálya. Azt látták, hogy jó fülű gyerek vagyok, azt szerették volna, ha én is zenész leszek, de bennem a vágy végig ott maradt a tánc iránt. Akkor múlt el ez a szomorúság, amikor kiöregedtem a balettszakmából.
Negyven-negyvenkét éves korom körül jutottam el oda, hogy ha megnézek egy balettelőadást, akkor az első húsz perc ne sírás legyen – vallotta be a művésznő.
Nádas György kérdésére, hogy megbocsátott-e ezért a szüleinek, az előadóművész azt mondta, hogy nem haragudott rájuk, mert tudta, hogy nem akartak neki rosszat, de a vágya ettől még megmaradt a tánc iránt.
– Ahogy lediplomáztam, az első utam a tánciskolába vezetett, elkezdtem szteppelni, aztán beiratkoztam jazztáncra, majd klasszikus balettre is. Huszonnyolc évesen ott álltam a rúd mellett és azon gondolkodtam, hogy ezt most miért csinálom? Ennyire nagy volt a vágy bennem. De hát végül is a tánctudásomat a színpadon kamatoztattam. Mert azt is gondoltam, hogy aki színpadon fellép, annak kutya kötelessége koordinálnia a testét és ezt csak a balett, a táncművészet útján lehet megtanulni. Felnőtt fejjel végül is teljesen megértem a szüleimet, gyerekkoromban volt ezt nehéz elfogadni – mesélte a hegedű- és tereminművész.
A műsorvezető azt is megkérdezte Illényi Katicától, hogy kamaszként nem csömörlött-e meg a sok zenéléstől, hiszen 14 évesen már felvették a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem különleges tehetségek osztályába, miközben még a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában érettségizett. A hegedűművész válaszul erre egyik tanárát idézte, aki azt mondta, hogy kamaszkorra már nagyon magas szinten kell tudni hegedülni, mert akkor már a fiatalokat semmi más nem érdekli csak a másik nem és a bulizások.
Az volt a szerencsém, hogy egy olyan családba születtem, ahol a zene a mindennapok része volt, nem úgy, mint azoknak, akik heti kétszer fél órát gyakoroltak a zeneiskolában. Édesapám ott állt mellettünk (négyen vagyunk testvérek) és napi három-négy órát gyakoroltunk. Neki az volt az élete, hogy délelőtt próbált az Operában, délután pedig velünk foglalkozott. Már három és fél éves korunkban a kezünkbe adta a hangszert. Soha nem tartottam magamat egy zseniális tehetségnek, csak egyszerűen jó adottságokat örököltem, és sokat foglalkozott velem apukám.
Nádas György az interjúban arra is rákérdezett, hogy miután Illényi Katica a Magyar Állami Operaház és az Erkel Színház zenekarában is játszott már egészen fiatalon, illetve énekes-hegedűse volt a Budapest Klezmer Bandnek, mi mozdította a különböző televíziós és show-műsorok felé.