Carter-katasztrófa: a matematikai egyenlet, ami megjósolja az emberiség végét

Mindenki kíváncsi arra, hogy merre tart az emberiség és vajon mit hozhat a jövő a civilizáció számára. A futurológia, vagyis a jövő alternatíváit kutató tudomány mellett erre kíván választ adni az a valószínűségszámítási alapokon álló matematikai modell, az úgynevezett Carter-katasztrófa is, ami a kidolgozójáról kapta a nevét. A Brandon Carter asztrofizikus nevével fémjelzett metódus alkalmazásával már többen megpróbáltak választ találni arra a kérdésre, hogy meddig maradhat fenn a modern emberi civilizáció? Az egyik megoldás arra jutott, hogy legfeljebb még 19 ezer éve van az emberiségnek a végleges eltűnéséig.

A világvége-érv egy olyan matematikai modell, ami a civilizáció végének idejére keresi a megoldást Fotó: Elephant Safe Rooms

A Carter-katasztrófa, ami világvége-érvként is ismert elméleti modell, arra keresi a valószínűségszámítás eszközeivel választ, hogy mennyi ideje lehet még hátra az emberi civilizációnak. A világvége-érvet eredetileg Brandon Carter ausztrál asztrofizikus vetette fel még 1983-ban, de hozzá hasonló eredményre jutott két másik elméleti fizikus, J. Richard Gott és Holger Bech Nielsen is.

A Carter-katasztrófa az emberiség fennmaradásának idejére keresi a választ  Fotó: William M. Briggs

A Carter-katasztrófa, a kopernikuszi elv és az univerzális egyidejűség

Amióta intelligens fajjá váltunk és elkezdtük tanulmányozni a kozmoszt, az emberiség hosszú utat járt be, hogy rájöjjön: nem mi vagyunk az univerzum, a galaxis, sőt még a Naprendszer középpontja sem. Bár ez a felismerés az egoista ember számára csalódást keltő volt, mégis olyan felfedezésekhez vezetett az univerzum valódi természetével kapcsolatban, ami a valós helyzetet leíró, vagy ahhoz nagyon közel álló kozmológiai modellekhez vezetett a tudománytörténet fejlődésében.

Az univerzumra vonatkozó modern ismereteket a kopernikuszi elvek alapozták meg  Fotó: NASA/JPL-Caltech

Bár már korábban is adódtak kétségek azzal a sokáig axiómaként kezelt elképzeléssel, miszerint az univerzum minden irányban homogén és izotróp, mégis ennek feltételezése vezette el a tudományt például a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás és a Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW) metrikával kapcsolatos előrejelzésekhez, amelyek egy táguló univerzumot írnak le, és amelynek helyességét később a csillagászati ​​megfigyelések is megerősítettek. „A kopernikuszi elv ami a (modern) csillagászat sarokkövévé vált kétségtelenül fontos szerepet játszott számos olyan tudományos tesztben, amik a kozmológiai modellek életképességét vizsgálták” – magyarázta Albert Stebbins, a Fermilab munkatársa a Phys.org. tudományos szaklapnak még 2008-ban.

Az ősrobbanásra vezethető vissza az univerzum tágulása  Fotó: Solar Story

 „Ez egy nagyon hasznos elv, mivel azt sugallja, hogy az itt és most ugyanaz, mint az ott és most, illetve hogy az itt és akkor is ugyanaz, mint az ott és akkor. Nem kell visszanéznünk az időben, hogy lássuk, milyen volt az univerzum a múltban – elég csak nagyon messzire tekintenünk, hogy a világegyetem egy távoli részét vizsgálva egyben a távoli múltat is láthassuk” – mondta Albert Stebbins, akit az Ilf Science tudományos hírportál idéz.

Mindemellett létezik még az antropikus elv is: az az elképzelés, hogy a hozzánk hasonló tudattal rendelkező idegen megfigyelők csak olyan univerzumban létezhetnek, amely a környezeti-fizikai feltételeivel támogatja az intelligens létformák kialakulását. 

Az is elképzelhető, hogy ezek a feltételek nem mindenhol ugyanolyanok a világegyetemben. 

Egyes elméleti fizikusok és filozófusok szerint azonban sokkal hasznosabb információkat nyerhetünk, ha a kopernikuszi és az antropikus elveket az időre alkalmazzuk. 

Minél messzebb tekintünk az univerzumban, annál távolabbi múltat látunk  Fotó: NASA/JPL-Caltech

Egy kisebb csoport úgy véli, hogy ez a megközelítés felhasználható ahhoz is, hogy meghatározzuk, mennyi ideje van még az emberiségnek a túlélésre. Ezt az érvelést először egy ausztrál asztrofizikus, Brandon Carter vetette fel, és ezért kapta  a „Carter-katasztrófa” elnevezést az elmélete. 

Carter érvelésének előfeltétele a következő: tegyük fel, hogy a valaha létező emberek teljes száma rögzített. Ha így van, akkor egy véletlenszerűen kiválasztott személy létezésének valószínűsége a történelem egy adott időpontjában arányos lenne az akkori teljes népességgel. Ennek fényében az érvelés azt feltételezi, hogy egy ma élő személynek módosítania kellene az emberi faj jövőjével kapcsolatos elvárásait, mivel létezése információt nyújt a valaha élő emberek teljes számáról.

Carter megközelítése szerint nem szabad azt feltételeznünk, hogy térben és időben is egy különleges régióban lennénk. Minden időszakban véges lesz az emberek száma, a példa kedvéért mondjuk egymilliárd. 

Brandon Carter ausztrál asztrofizikus, a róla elnevezett matematikai modell megalkotója   Fotó: IMDB

Statisztikailag azt kell feltételeznünk továbbá, hogy az emberiség történetének egy véletlenszerű pontján születünk meg, nem pedig valami különleges pillanatában, mint például a civilizáció kezdetén vagy végén, ahol a legtöbb tipikus megfigyelőnek is lennie kellene.

Mik az esélyei a múltbeli rizikófaktorok jövőbeli túlélésének?

„Feltételezve, hogy bármit is mérünk, az csak a t kezdet és a t vég közötti intervallumban figyelhető meg, és ha most nincs semmi különös, akkor azt várjuk, hogy a t jelen véletlenszerűen helyezkedik el ebben az intervallumban. (A t itt az időt jelenti, a szerk.) A t jövő = (t vég – t jelen) = t múlt = ( t jelen – t kezdet) becslés az esetek mintegy felében túl-, a másik felében pedig alábecsüli a t jövő értékét” – írta J. Richard Gott asztrofizikus a témáról még 1993-ban. „Ha az r1 = (t jelen – t kezdet)/(t vég – t kezdet) egy 0 és 1 között egyenletesen eloszló véletlenszám, akkor P=0,95 valószínűséggel teljesül, hogy 0,025<r1, <0,975, vagyis: 1/39 t múlt < t jövő < 39 t múlt méghozzá 95%-os megbízhatósági szinten. 

Az egyik kulcskérdés, a múltbeli rizikófaktorok túlélési esélye  Fotó: Doomsday Clock

Hasonlóképpen: 1/3 t múlt<t jövő <3t múlt 50%-os megbízhatósági szintet jelent. Gott szerint az az időtartam, amíg valami a múltban megfigyelhető volt, durván becsült iránymutatást ad arra, hogy mennyire ellenálló a múltbeli potenciális veszélyekkel és katasztrófákkal szemben, 

de arra is, hogy mekkora a valószínűsége e rizikófaktorok jövőbeni fennmaradásának. 

Ahhoz, hogy ez a jövőre vetített extrapoláció működjön – nem elfeledve azt sem, hogy ez egy matematikai valószínűségi egyenlet, amelynek pontosságát a sok változó jelentősen befolyásolhatja –, mindössze annyit kell feltételeznünk, hogy a saját időbeli helyzetünk véletlenszerű a lehetséges idők eloszlásán belül.

A berlini fal leomlása és Stonehenge túlélése

Az emberiség végének megjóslása az előzőekben bemutatott sok tényezős idősík miatt azonban nem könnyen tesztelhető. Gott éppen ezért e matematikai valószínűségen alapuló elemzés tesztelését egy kevésbé drámai eseményen, a berlini fal leomlásán alkalmazta, hogy bemutassa, hogyan működik. 1969-ben J. Richard Gott meglátogatta a berlini falat és az angliai Stonehenge-et is, amelyek közül az előbbi nyolc, az utóbbi pedig hozzávetőleg 3900 éve állt akkor ott.

A Stonehenge monolitjai  Fotó: Reuters

 „Feltételezve, hogy a fal véletlenszerű megfigyelője vagyok, arra számítok, hogy véletlenszerűen helyezkedem el időben a t kezdet és a t vég között. (A t végre akkor kerül sor, amikor a falat lerombolják, vagy már nincsenek látogatók, akik megfigyelhetnék, attól függően, hogy melyik következik be előbb). A fal 20 évvel később omlott le, így a t jövő = 2,5 t múlt, az (1) egyenlet által előre jelzett 95%-os megbízhatósági határokon belül volt” – írta Gott a matematikailag levezetett jóslat pontosságáról.

A berlini fal 1989-ben omlott le  Fotó: Sue Ream / Wikimedia Commons

Ugyanez az egyenlet azt is megjósolta, hogy Stonehenge-nek ebben az idősíkban megfigyelhetőnek kell maradnia, ami valóban így is volt. „Az (1) egyenlet nem azért teljesült, mert a látogatásom valahogyan a Szovjetunió bukását okozta, hanem egyszerűen azért, mert utólag láthatjuk, hogy a látogatásom időzítése nem volt különösebben fontos” – teszi hozzá Gott.

Tizenkilencezer év múlva következhet be a legközelebbi vég

Az az elmélet, amely a drámai „végítélet-érvként” vált ismertté, arra szolgált, hogy képet kapjunk arról, jelenleg hol tarthat az emberiség a nemlétezés felé vezető útján. Egy játékmodell és az eddig született emberek számának becslése alapján Gott a még meg nem született emberek várható számát 1,8 milliárd és 2,7 billió közé teszi (1993-as állapot szerint), 95 százalékos megbízhatósági szinttel. 

Az emberiség lélekszámának növekedése Kr. e. 10 000-től a 2000-es évig   Fotó: Wikimedia Commons/El T

A születési és halálozási arányokat vizsgálva Gott azt sugallja, hogy fajként talán már nincs sok hátra az emberiségnek. 

Valójában már alig több mint egy évtizeden belül elérhetnénk az 1,8 milliárd új születést, és ezen a ponton megfelelhetnénk a véletlenszerűen elosztott megfigyelők szerepének amikor a népességrobbanás már bekövetkezett, de ez emberi civilizáció ekkor már nagyon közel járna a végéhez. „Ha az N jövő <2,7 x 1012 értéket (10. egyenlet) kombináljuk a jelenlegi 145 milliós éves születési rátával, akkor tf < 19 000 évet kapunk, kivéve, ha a születési ráta csökken” – teszi hozzá Gott. „Ha a túlélésünket a 7,8 millió éves felső határig akarjuk kiterjeszteni, akkor az átlagos születési rátának több mint 400-szorosára kell csökkennie” – fűzi hozzá.

További kérdések, amik további válaszokat várnak

Amint már szó volt róla, a Carter-egyenletek olyan tényezőktől függnek mint például a születési arány, a várható élettartam, és egyéb más realitások. Itt azonban történhetnek olyan előre nem kalkulálható változások, például egy olyan orvosi áttörés, ami lehetővé teszi a mostaninál sokkal hosszabb átlagos élettartamot, de olyan negatív fordulatok is, mint egy globális nukleáris háború, ami jelentősen ronthatja az élet fennmaradásának esélyeit. 

                  Az emberiség jövőjét számos bizonytalan tényező, köztük egy globális nukleáris háború is jelentősen befolyásolhatja                     Fotó: Bilim Vesiare

Emellett még akadnak problémák a megfigyelő osztályok értelmezésével is. Közismert tény, hogy a modern ember, a Homo sapiens hosszú időn át fejlődött addig, hogy létrehozzhassa az első civilizációkat. Ezért önként adódik a kérdése, hogy vajon az elődeink létét is bele kell kalkulálni-e a számításba? 

További kérdés lenne a mesterséges intelligencia, illetve az ezen alapuló jövőbeli robotgenerációk problematikája is. 

Vajon őket szintén megfigyelőként kellene beiktatni ebben a számításban? Bár igen érdekes téma, illetve gondolatkísérlet a Carter-katasztrófa, de az emberiség kihalása nagy valószínűséggel akkor fog csak bekövetkezni, amikor a saját megfigyelési időnk már régen lejárt. Vagyis az emberi civilizáció jövőjét illetően változatlanul aktuálisak Madách Imrének Az ember tragédiájában írt záró sorai: „Mondottam ember, küzdj, és bízva bízzál!”

A Carter-katasztrófa vagy világvége-érv:

• egy olyan elméleti modell,
• ami a valószínűségszámítás módszerével,
• az emberiség létezési határidejére keresi a választ.